题5.1圆(一)
教 学
目 标1、理解、掌握圆的定义.
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系.
3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
教学重难点重点：理解、掌握圆的概念.
难点：会确定点和圆的位置关系.
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教 法合作探究 启发引导
一次备集体备
【教学过程】
一、情境引入：
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
二、探究学习：
1．尝试：量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.

（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，
点P到圆心O的距离为d，那么：
①点P在圆 d r
②点P在圆 d r
③点P在圆 d

2．概括总结．
（1）圆是到定点距离 定长的点的集合.
（2）圆的内部是到 的点的集合；
（3）圆的外部是 的点的集合 。
3.典型例题：
例1、已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出。
例2．如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。

4.巩固练习
（1）⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。
（2）⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；
当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
（3）正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。
（4）已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定

三、归纳总结：
（1）圆的定义。
（2）画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和
（3）点与圆的位置关系。

【后作业】
1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。
2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O .
3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在
4、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是___________________________
6、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定
7、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

8、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点为圆心的同一个圆上．

【教学反思】


主备人学 科数 学主备时间集体备时间
执教人执教时间执教班级教 时
题5.1圆 (二 )
教 学
目 标1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念．
2、认识圆心角、等圆、等弧的概念．
3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．
教学重难点重点：了解圆的相关概念.
难点：容易混淆圆的概念的辨析.
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教 法合作探究 启发引导
一次备集体备
【教学过程】
一、情境创设
前一节，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.
二、探究学习
1.预习圆的相关概念
结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系。
2.理解与圆有关概念
(1)请在图上画出弦CD，直径AB.
并说明___________________________叫做弦；
_________________________________叫做直径.
(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.
弧：____________________________________.
半圆：__________________________________________________.
优弧：_________________________________,表示方法：________.
劣弧：_________________________________,表示方法：________.
(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.
圆心角:_____________________________________.
同心圆: _____________________________________.
等圆: _____________________________________.
(4) 同圆或等圆的半径_______.
等弧: ______________________________________________.

三、典型例题
例. 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？

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