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中考复习二次函数及其图像与性质(一)学案

编辑: 路逍遥 关键词: 九年级 来源: 记忆方法网
课时13.二次函数及其图像与性质(一)
班级_________学号_________姓名_________
【课前热身】
1.(10安徽) 二次函数 配方后 则 、 的值分别为( )
(A)0.5 (B)0.1 (C)—4.5 (D)—4.1

2.(07四川) 如图1所示的抛物线是二次函数
的图象,那么 的值是 .
3.(10兰州) 二次函数 的图像的顶点坐标是 ( )
A.(-1,8) B.(1,8) C.(-1,2) D.(1,-4)
4.(10年毕节)把抛物线y=x +bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x -3x+5,则 (   )
A.b=3,c=7     B.b=6,c=3 C.b= 9,c= 5   D.b= 9,c=21
5.(10 衢州)下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是(  )

【考点链接】
1. 二次函数 的图像和性质
>0
<0
图 象
开 口
对 称 轴
顶点坐标
最 值当x=   时,y有最   值当x= 时,y有最 值
增减性在对称轴左侧y随x的增大而  y 随x的增大而 
在对称轴右侧y随x的增大而  y随x的增大而 
2. 二次函数 用配方法可化成 的形式,其中
= , = .
3. 二次函数 的图像和 图像的平移关系.
4. 二次函数 中 的符号,当 时,代数式为__________
【典例精析】
例1 (10镇江)已知实数 的最大值为?

例2 (09宁波)如图,抛物线 与 轴相交于点A、B,且过点 .
(1)求 的值和该抛物线顶点P的坐标;
(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式.

例3:(10广州)已知抛物线y=-x2+2x+2.
(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;
(2)选取适当的数据填入下表,并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
x……
y……
(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比较y1与y2的大小.

【当堂反馈】
1.(10西安)已知抛物线 ,将抛物线C平移得到抛物线 若两条抛物线C、 关于直线 对称,则下列平移方法中,正确的是 ( )
A.将抛物线C向右平移 个单位B.将抛物线C向右平移3个单位
C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位
2. (10福州)已知二次函数y=Ax2+Bx+C的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a>0 B.c<0 C.b2-4ac<0 D.a+b+c>0
3.(10 嵊州)已知二次函数 的图象如图所示,记 ,则 与 的大小关系为 ( )
A. B. C. D. 、 大小关系不能确定
4.将抛物线y=-(x-1)2+3先向右平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线的解析式为____________________.
5.(10宁波) 如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线 上运动,当⊙P与 轴相切时,圆心P的坐标为 .
【课后精练】
1.(10 台州)如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线 的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为 ,则点D的横坐标最大值为( )
A.-3   B.1 C.5 D.8
2.(09年南充)抛物线 的对称轴是直线( )
A. B. C. D.

3.(10徐州)平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为
A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位
C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位
4.(10桂林)将抛物线 绕它的顶点旋转180°,抛物线解析式是( ).
A. B.
C. D.

5.中考指南P56.15

6.中考指南P56.17

7. (2010江西)如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交与C、D两点,与原抛物线交与点P.
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理)
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段,若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)△CDP的面积为S,求S关于m的关系式。

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