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2016中考数学考试知识点 反比列函数

关键词: 初中数学 来源: 初中学习网


每一门功课都有它自身的规律,有它自身的特点,数学当然也不例外。下面是有关2016中考数学考试知识点:反比列函数的内容,供你学习参考!

反比例函数的定义

定义:形如函数y=k/x(k为常数且k0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的性质

函数y=k/x 称为反比例函数,其中k0,其中X是自变量,

1.当k0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k0时,函数在x0上同为减函数、在x0上同为减函数;k0时,函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数。

3.x的取值范围是: x

y的取值范围是:y0。

4..因为在y=k/x(k0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴

5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

反比例函数的一般形式

(k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数。

其中,x是自变量,y是函数。由于x在分母上,故取x0的一切实数,看函数y的取值范围,因为k0,且x0,所以函数值y也不可能为0。

补充说明:1.反比例函数的解析式又可以写成: (k是常数,k0).

2.要求出反比例函数的解析式,利用待定系数法求出k即可.

反比例函数解析式的特征

⑴等号左边是函数,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数),分母中含有自变量,且指数为1。

⑵比例系数

⑶自变量的取值为一切非零实数。

⑷函数的取值是一切非零实数。

编辑老师为各位考生准备的2016中考数学考试知识点就到这里了,祝大家考试顺利!


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