1．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( )
A．导体内部没有电场
B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面
C．导体内部没有电荷的运动
D．以上说法均不正确
答案：ABC
2．一个不带电金属球壳，在它的球心放入一个正电荷，其电场分布是图1－7－8中的( )
图1－7－8
解析：选B.由于处于静电平衡状态的导体内部的场强处处为零，故A选项不正确；由于空腔内部有一个正电荷，故在空腔内表面感应出等量的负电荷，外表面感应出等量的正电荷，因此C、D选项不正确；因外表面上分布有正电荷，故电场线应呈辐射状，所以B选项正确．
3．如图1－7－9所示，在原不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，下列说法正确的是( )
图1－7－9
A．a端的电势比b端的高
B．b端的电势比d点的低
C．a端的电势不一定比d点的低
D．杆内c处的场强的方向由a指向b
解析：选B.处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，整体是一个等势体，由此判断选项B正确．
4．如图1－7－10所示，两个相同的空心金属球和N，带－Q电荷，N不带电(、N相距很远，互不影响)，旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电Q的小球分别放入和N的空腔中时( )
图1－7－10
A．P、R上均出现感应电荷
B．P、R上均没有感应电荷
C．P上有，而R上没有感应电荷
D．P上没有，而R上有感应电荷
解析：选D.当将带正电Q的小球放入的空腔中时，对产生静电感应使的内表面带负电，而外表面带正电，其电荷量为Q，它与原金属球外表面所带的－Q正好中和，使外表面不带电，实际上是所带－Q被吸引至内表面，所以金属球外部不存在电场，不能对P产生静电感应，P上没有感应电荷．当将带正电Q的小球放入原不带电的N的空腔中时，对N产生静电感应，使N内表面带负电荷，N外表面带正电荷，N外部有电场，对R产生静电感应，使左端带负电，右端带正电．选项D正确．
5．有一绝缘空心金属球A，带有4×10－6C的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球B，带有2×10－6C的负电荷，若把B球跟A球的内壁相接触，则B球上的带电荷量为________C，A球上的带电荷量为________C，电荷分布在________．
解析：B跟A相接触后，它们成为一个导体，所有电荷都将分布在导体的外表面．在A的外表面，部分正电荷与所有负电荷发生中和现象，未被中和的正电荷仍分布在A的外表面．
答案：0 ＋2×10－6 A的外表面
一、选择题
1．处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是( )
A．外电场不能进入导体内部
B．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零
C．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零
D．以上解释都不正确
答案：C
2．图1－7－11中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强等于( )
图1－7－11
A．kQr2－kQR2 B．kQr2＋kQR2
C．0 D．kQr2
解析：选D.本题求解的是点电荷Q在球心处的场强，不是合场强．根据点电荷场强公式求得E＝kQr2，故D对．X k b 1 . c o
3．一金属球，原不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆N，如图1－7－12所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比( )
图1－7－12
A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
解析：选C.感应电荷在导体内部产生的场强与场电荷在球内产生的场强的矢量和为零．离场电荷越近的点场强越大，所以感应电荷在该点的场强也越大，选项C正确．
4．如图1－7－13所示，在两个固定电荷＋q和－q之间放入两个原不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4，则( )
图1－7－13
A．φ4>φ3>φ2>φ1 B．φ4＝φ3>φ2＝φ1
C．φ4<φ3<φ2<φ1 D．φ4＝φ3<φ2＝φ1
解析：选B.正负电荷间电场线，由正电荷出发到负电荷终止，沿电场线电势逐渐降低，又因为处于电场中的两导体都处于静电平衡状态，所以φ4＝φ3>φ2＝φ1，B对．
5．如图1－7－14所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体．当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做( )
图1－7－14
A．向上偏转的类平抛运动
B．向下偏转的类平抛运动
C．匀速直线运动
D．变速直线运动
解析：选C.根据静电屏蔽原理可知导体空腔中没有电场，故C正确．
6．(2011年长沙高二检测)电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是( )
A．铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织
B．电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用
C．电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用
D．铜丝必须达到一定厚度，才能对人体起到保护作用
答案：C
7．如图1－7－15所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘、带正电的金属小球(可视为质点，且不影响原电场)自左以初速度v0在金属板上向右运动，在运动过程中( )
图1－7－15
A．小球先做减速后加速运动
B．小球做匀速直线运动
C．小球受到的静电力对小球先做负功，后做正功
D．小球受到的静电力对小球做功为零
解析：选BD.金属板处于静电平衡状态，表面为等势面．因此小球受到的静电力不做功，小球电势能保持不变，所以动能保持不变，故B、D正确．
8．(2011年湖北八校高三第二次联考)如图1－7－16所示，绝缘金属球壳的空腔内有一带电小球，现在球壳左侧放一带电小球A，下列说法正确的是( )
图1－7－16
A．A球对球壳内的电场不影响
B．由于静电屏蔽，球壳内没有电场
C．球壳内外表面均没有电荷
D．由于球壳接地，空腔内的电场对外部也没有影响
解析：选AD.由于金属球壳接地，对内外电场都有屏蔽作用，故A、D对，球壳外表面没有电荷，因为空腔内有带电体，所以空腔内有电场，内表面有感应电荷，故B、C错．
9.如图1－7－17所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的电场强度E和电势φ的关系是( )
图1－7－17
A．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc
B．Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc
C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb>φc
D．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc
解析：选D.静电平衡导体内E＝0即Eb＝0，沿电场线方向电势越越低，在球形导体外的电场分布与正点电荷的电场类似，故D选项正确．
二、计算题
10．如图1－7－18所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)．
图1－7－18
解析：画出感应电荷形成的附加电场在圆盘A内的三条电场线(实线)，如图所示．导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反．
答案：见解析
11．如图1－7－19所示，两个点电荷A和B，电荷量分别为q1＝－9.0×10－9C、q2＝2.7×10－8C，彼此相距r＝6 c，在其连线中点处放一半径为1 c的金属球壳，求球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度．
图1－7－19
解析：由于球壳达到静电平衡后各点的场强为零，故感应电荷在球心O处产生的场强与－q1和＋q2在O处场强的矢量和等大反向，设由O指向B方向为场强正方向，即：
E＝E感＋E1＋E2＝0
∴E感＝－(E1＋E2)＝－[kq1r22－kq2r22]
＝－[9×109×－9×10－90.032－9×109×2.7×10－80.032] N/C
＝3.6×105 N/C，方向由O指向B.
答案：3.6×105 N/C，方向由O指向B
12．如图1－7－20所示，带电导体A处于静电平衡状态，电势为φ＝200 V．、N是A表面上的两点，电场强度E＝4 EN.今把一电量为q＝5×10－8C的正电荷分别由点、N点移到无限远处，求电场力做的功．
图1－7－20
解析：由静电平衡导体的特点得：
φ＝φN＝φ＝200 V
移到无限远处电场力做功：
W＝WN＝qU＝q(φ－0)＝5×10－8×200 J
＝1.0×10－5 J.
答案：均为1.0×10－5 J
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