[授课提示：对应学生用书第251页]
选择题(1～7题只有一个选项符合题目要求，8～14题有多个选项符合题目要求)
1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上
B．合力一定大于每一个分力
C．当已知合力和其中一个分力，则分解的结果可能是无数
D．已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的
解析：力的合成与分解是一种等效替代关系，不能同时作用，所以A错误；合力可能大于分力也可能等于或小于分力，所以B错误；若已知合力和一个分力，根据平行四边形法则可以知道，分解结果唯一，所以C错误；同理，若已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形法则，结果唯一，故D正确．
答案：D
2．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求出合力大小
解析：根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同．根据正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合＝3F3.选项B正确．
答案：B
3．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( )
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C．若F1?：F2?：F3＝3?：6?：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若F1?：F2?：F3＝3?：6?：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
解析：合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．
答案：C
4．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )
A．F1>F2>F3
B．F3>F1>F2
C．F2>F3>F1
D．F3>F2>F1
解析：由力的正交分解和受力平衡可得选项B正确．
答案：B
5.
如图所示，相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一重物，绳和圆柱之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则( )
A．轻绳对物体的作用力的合力将变大
B．轻绳对物体的作用力的合力将变小
C．轻绳的张力将变大
D．轻绳的张力将变小
解析：对重物受力分析如图所示，当轻绳变长，两绳的夹角变小，可知，绳的张力变小，D项正确，C项错；两绳的合力始终与重力平衡，所以合力不变，A、B项均错．
答案：D
6.
已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为( )
A.F2 B.3F3
C．F D．无法判断
解析：由三角形法则知识可知，当分力F2与F1垂直时，F2取最小值，故F2＝Fsin30°＝F2.
答案：A
7.
如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，环A与球B一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是( )
A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变
B．B球受到的风力F为mBgtanθ
C．杆对球A的支持力随着风力的增加而增大
D．环A与水平细杆间的动摩擦因数为mBmA＋mB
解析：以球B为研究对象，受到重力、风力和拉力作用，三力平衡，则可得拉力FT＝mBgcosθ，风力F＝mBgtanθ，A项错误，B项正确；利用整体法，水平方向上有F＝μ(mA＋mB)g，解得μ＝mBtanθmA＋mB，D项错误；竖直方向上杆对环A的支持力FNA＝(mA＋mB)g，C项错误．
答案：B
8．关于几个力与其合力的说法中，正确的是( )
A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同
B．合力与原来那几个力同时作用在物体上
C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D．不同性质的力不可以合成
解析：由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误、C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．
答案：AC
9．以下说法中正确的是( )
A．2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力
B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力
C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力
D．10 N的力可以分解成两个10 N的分力
解析：该题可以反过来用力的合成分析.6 N和3 N的两个力的合力范围为3～9 N，不可能是2 N，故A项错误；同理可知，B项错误，C、D项正确．
答案：CD
10．两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
解析：根据求合力的公式F＝F21＋F22＋2F1F2cosθ(θ为F1、F2的夹角)，若F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；若F1与F2共线反向，F1>F2，则F＝F1－F2，F1增大时，F增大，F2增大且小于F1时，F减小，所以D正确．
答案：AD
11．如图所示，小球放在光滑的墙与 装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F作用下逆时针转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中( )
A．小球对薄板的正压力增大
B．小球对墙的正压力减小
C．小球对墙的压力先减小，后增大
D．小球对薄板的压力不可能小于小球的重力
解析：
根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为小球压板的力F1和小球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ减小时，F1、F2均增大，而且在初始(θ＝90°)时，F1最小，等于G，所以A、D项均正确．
答案：AD
12．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．增加重物的质量，BC绳先断
B．增加重物的质量，AC绳先断
C．将A端往左移时绳子容易断
D．将A端往右移时绳子容易断
解析：
C点受到重物的拉力，其大小FT＝G，将重物对C点的拉力按效果沿AC和BC方向进行分解，如图所示．在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此FBC>FAC.
当重力G增大时，FBC、FAC按相同比例增大，FBC增大得较多，所以BC绳先断，因此选项A正确，B错误．
将A端往左移时，FBC与FAC的夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC均增大．将A端往右移时两分力的夹角减小，两分力均减小，由此可知选项C正确，D错误．
答案：AC
13．(2019•广西武鸣高级中学二模)两个质量相等的物块通过轻绳绕过两个光滑轮处于如图所示的静止状态，AB与水平方向成45°角，过A的水平线与过B的竖直线交于C点，现给AB的中点O施加一外力F，使O点缓慢地向C点做直线运动，则运动过程中下列说法正确的是( )
A．F的方向总是指向C
B．F的方向在不断地变化
C．F在不断地增大
D．F先增大后减小
解析：点O受两侧绳子的拉力和拉力F而平衡，两个
物体重力相等，故两侧绳子的拉力等大；直线OC是线段AB的垂直平分线，两侧绳子的拉力等大，合力在角平分线上，即从C点指向O点，根据平衡条件，拉力F的方向总是指向C，故A正确；绳子上的拉力大小等于物体的重力，不改变，故B错误；两侧绳子的拉力等大，夹角减小，故合力变大，根据平衡条件，拉力F与两侧绳子的拉力的合力平衡，故也变大，故C正确，D错误．
答案：AC
14.
如图所示，物体的质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙面间的动摩擦因数为μ.力F与水平方向的夹角为θ，要使物体沿着墙匀速滑动，则外力F的大小可能是( )
A.mgsinθ B.mgcosθ－μsinθ
C.mgsinθ－μcosθ D.mgsinθ＋μcosθ
解析：
当物体向上滑动时，摩擦力沿墙壁向下，此时力F较大，设为F1，物体的受力如图所示．
根据正交分解法，得FN＝F1cosθ，Ff＋mg＝F1sinθ
又Ff＝μFN1，联立解得F1＝mgsinθ－μcosθ
同理，当物体向下滑动时，可得F2＝mgsinθ＋μcosθ
故选项C、D正确．
答案：CD
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