2012届高考数学知识梳理解三角形复习教案

教案46 解三角形（1）
一、前检测
1．函数的最大值是（）答案：B
A B C 5 D

2．函数的最小值为（）答案：B
A B C D

3．函数的最大值为________ 答案：3

二、知识梳理
1．正弦定理：
利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：
⑴ 已知两角和一边，求其他两边和一角；
⑵ 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角．
解读：

2．余弦定理：
利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题．
⑴ 已知三边，求三角；
⑵ 已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个角．
解读：

3．三角形的面积公式：
解读：

三、典型例题分析
例1．在△ABC中，已知，，，求B 答案：90°

变式训练在△ABC中，已知，，，求B 答案：45°，135°

变式训练在△ABC中，已知，，，求B 答案：30°

变式训练在△ABC中，已知，，，求B 答案：无解

小结与拓展：

例2．，，，求最大角
答案：120°

变式训练：，，，判断△ABC的形状
答案：钝角三角形

小结与拓展：

例3．已知，，与的夹角为，则与的夹角为___________
答案：150°

变式训练：在△ABC中，设 = ， = ， = ，，求证：△ABC为正三角形

小结与拓展：

四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）

1.知识：

2.思想与方法：

3.易错点：

4.反思（不足并查漏）：

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