第四时：洛仑兹力
考点要求与解读：
1.洛仑兹力 洛仑兹力的方向Ⅰ
2.洛仑兹力公式II
3.带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ
4.质谱仪 回旋加速器Ⅰ
基础知识梳理：
1、洛仑兹力 叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的 。
2、洛仑兹力的方向：用左手定则判定。应用左手定则要注意：
（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的 方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于 又垂直于 ，即总是垂直于 所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。
3、洛仑兹力的大小
f= ，其中 是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。
（1）当 =90°，即v的方向与B的方向垂直时，f= ，这种情况下洛仑兹力 。
（2）当 =0°，即v的方向与B的方向平行时，f= 最小。
（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f= ，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。
4、洛仑兹力作用效果特点
由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是 功。它只能改变运动电荷的速度 （即动量的方向），不能改变运动电荷的速度 （或动能）。
5、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）
（1）若v//B，带电粒子以速度v做 运动（此情况下洛伦兹力F=0）
（2）若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动。
①向心力由洛伦兹力提供： =m ②轨道半径公式：R= = 。
③周期：T= = ，频率：f= = 。 角频率： 。
说明：T、F和 的两个特点：①T、f和 的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与 和 有关；
②比荷（ ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和 相同。
6．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的　　和分析　　　的重要工具。
7．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次　　直线加速；利用电场　　和磁场的　　作用，回旋　速。
(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在　　的范围内获得　　　　的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个　　电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率　　。
⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒　　有关。
[典型例题]：
1、洛仑兹力的作用特点：
例1．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（　 　）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
例2：如图3所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ）
A．使B的数值增大B．使磁场以速率 v＝mgqB，向上移动
C．使磁场以速率v＝mgqB，向右移动D．使磁场以速率v＝mgqB，向左移动
2、带电粒子在磁场中的运动
例3、一个长螺线管通有交流电.把一个带电粒子沿管轴射入管中,粒子将在管中：（ ）
A、作圆周运动 B、作匀加速直线运动 C、沿轴线回运动 D、作匀速直线运动
例4、质子和粒子由静止出发经同一电场加速后，沿垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场则它们在磁场中各运动参量之间关系是：（ ）
A、速率之比为 B、周期之比为 C、半径之比为 D、向心加速度之比为
3、带电粒子在有界磁场中的运动分析
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图8所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径
(3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ
(5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移

例6、如图所示一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角30°，大小为v¬0¬的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为l，重力影响不计。
（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围。
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？

例7、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图)。磁感应强度 B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于右图纸面向里。
(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，求：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系。

4．质谱仪：
例8、 如图3所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图3所示。求
①粒子进入磁场时的速率；
②粒子在磁场中运动的轨道半径。

例9、已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5T，D形盒的半径为R＝60 cm，两盒间电压U＝2×104 V，今将α粒子从间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值。

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