第五课时 电磁感应中的力学问题习题课
1．如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落后，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场，到ab边刚进入磁场的这一段时间内，表示线圈运动的v－t图像可能是下图中的中哪几个?（ ）
2．如图甲中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒ＰＱ与ab、cd接触良好，回路的电阻为Ｒ，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感强度Ｂ变化的状况如图乙，ＰＱ始终静止，在0～ts内，ＰＱ受到的摩擦力的变化状况可能是（ ）
A．f一直增大
B．f一直减小
C．f先减小后增大
D．f先增大后减小
3．如图所示，足够长的导线框abcd固定在竖直平面内，bc段电阻为Ｒ，其他电阻不计，ef是一电阻不计的水平放置的导体杆，质量为m，杆的两端分别与ab、cd良好接触，又能沿框架无摩擦滑下，整个装置放在与框面垂直的匀强磁场中．当ef从静止开始下滑，经过一段时间后，闭合开关Ｓ，则在闭合开关Ｓ后（）
A．ef加速度的数值有可能大于重力加速度
B．如果改变开关闭合时刻，ef先、后两次获得的最大速度一定不同
C．如果ef最终做匀速运动，这时电路消耗的电功率也因开关闭合时刻的不同而不同
D．ef两次下滑过程中，系统机械能的改变量等于电路消耗的电能与转化的内能之和
4．如图所示，用粗细不同的铜丝制成两个边长相同的正方形闭合线圈a和b，让它们从相同的高度处同时自由下落，下落中经过同一个有边界的匀强磁场区域，设经过匀强磁场区域时线框平面始终与磁场方向保持垂直，若不计空气阻力，则（）
A．两个导线框同时落地
B．粗铜丝制成的线框a先落地
C．细铜丝制成的导线框b先落地
D．磁场区宽度未知，不能确定
5．两根相距为 L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为 m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 μ，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R.整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场中.当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度 v1 沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度 v2 向下匀速运动.重力加速度为 g.以下说法正确的是（ ）
A.ab 杆所受拉力 F 的大小为 μmg+ B.cd 杆所受摩擦力为零
C.回路中的电流强度为 D.μ 与 V1 大小的关系为 μ=
6．如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率．
7．如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时，adeb构成一个边长为l的正方形．棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
（1）若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持静止．求棒中的感应电流，并说明方向．
（2）在上述（1）情景中，始终保持棒静止，当t＝t1s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
（3）若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化？（写出B与t的关系式）
8．如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长l＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.求：
(1)磁场的磁感应强度；
(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2．
9．如图所示，竖直平行导轨上端足够长，相距d，处在垂直于导轨平面的水平匀强磁场中，磁感应强度为B．导体杆bc和ef质量均为m，电阻均为R（其余电阻均不计），杆身与导轨垂直，bc固定在导轨上，ef紧贴导轨与导轨接触良好．用竖直向上的力F拉ef从静止开始向上做加速度为a的匀加速运动．
（1）推导力F的功率随时间变化的关系；
（2）讨论导轨对bc杆竖直方向的作用力随时间变化的关系．（不计水平方向的作用力）．
10．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力.
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