例谈“滑动变阻器阻值变化范围的确定”问题

　　太原市一模考试已经结束，物理试题选择题中的第20小题虽然仍然是动态电路，但其C选项是关于滑动变阻器阻值变化范围确定的问题，而且在本题中是正确选项，所以关于滑动变阻器阻值变化范围的确定问题将有可能再一次重新走上中考试卷的舞台，下面借此题谈一点关于此类问题的解题方法。

　　试题：如图是小聪设计的一种电子身高测量仪的原理图，其中定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程0—3V，电流表量程为0—0.6A。下列分析正确的是

　　A.当被测身高增加时，电压表的示数变小

　　B.当被测身高增加时，电流表的示数变大

　　C.为了保护电路，电阻器接入电路中的阻值变化范围是4Ω—10Ω

　　D.当身高增加时，测量仪的示数随之变大，因此测量仪器最好由电流表改装

　　解法一：排除法

　　本试题只有C选项是关于阻值变化范围的内容，而阻值变化范围的确定是一个难点，所以可以采用排除法。首先在ABD中进行判断选择，如果ABD中没有正确选项，则C选项正确，如果ABD中有正确选项，则不再考虑C选项。这样做的当然前提条件本题是单项选择题。

　　当身高增加时滑动变阻器阻值增大，根据欧姆定律，电路中的电流减小，电流表示数减小，电压表示数增大，故AB选项均不正确。D选项中“测量仪表的示数随之变大”也不符合本题仪表示数的变化情况“电流表示数减小，电压表示数增大”，故D选项不正确。

　　这样利用排除法将ABD选项排除，正确答案即为C。

　　解法二：代入法

　　这种方法是针对C选项滑动变阻器阻值变化范围确定的。将选项中的阻值变化范围4Ω和10Ω分别代入电路中，求出这两种情况下电压表和电流表的示数，看是否超过了两表的量程。

　　当滑动变阻器的阻值为4Ω时，

　　电流表的示数I=U//R=4.5V/(4Ω+5Ω)=0.5A

　　电压表的示数U=IR=0.5A×4Ω=2V

　　由上可知，当滑动变阻器阻值为4Ω时电流表和电压表的示数均没有超过其量程。

　　当滑动变阻器的阻值为10Ω时，

　　电流表的示数I=U/R=4.5V/(10Ω+5Ω)=0.3A

　　电压表的示数U=IR=0.3A×10Ω=3V

　　由上可知，当滑动变阻器的阻值为10Ω时，电流表和电压表的示数均没有超过其量程。

　　综上所述：为了保护电路，变阻器接入电路中的阻值变化范围是4Ω—10Ω这个C选项是正确的。

　　解法三：分析法

　　由图可知，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，两表示数的变化为异变，即电流表示变大时，电压表示数变小；而电流表示数变小时，电压表示数变大。所以当电路中的电阻最小时，只考虑电流表示数即可；而当电路中中电阻最大时，只考虑电压表示数即可。

　　当滑动变阻器的电阻为4Ω时，

　　电流表示数I=U/R=4.5V/(4Ω+5Ω)=0.5A，没有超过电流表的量程。

　　当滑动变阻器的电阻为10Ω时，

　　电路中的电流I=U/R=4.5V/(5Ω+10Ω+=0.3A

　　电压表的示数U=IR=0.3A×10Ω=3V，没有超过电压表的量程。

　　即滑动变阻器阻值可以在4Ω—10Ω之间变化

　　解法四：极值法

　　这种方法是利用电流表和电压表所能测得最大值进行计算，得出滑动变阻器的最大变化范围，然后与选项中进行比较。

　　当电流表所能测的最大电流值为0.5A(由于滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A)，此时电路中的电阻达到最小值，即滑动变阻器的电阻值最小。即R总=U/I=4.5V/0.5A=9Ω，滑动变阻器的阻值R=9Ω-5Ω=4Ω。

　　而电压表所能测的最大电压值为3V，此时电路中的电阻达到最大值，即滑动变阻器的电阻达到最大值。即I=U/R=4.5V/(15Ω+5Ω)=0.3A，滑动变阻器阻值R=U/I=3V/0.3A=10Ω

　　所以滑阻值变化范围是4Ω—10Ω。

　　有感：一道题，从命题者的角度，基于一个问题情景，考查学生对基础知识的理解和掌握，从做题者的角度，在于利用已知解决问题。从教师的角度来说，应该借题发挥，最大限度地挖掘试题本身在提高学生分析问题和解决问题上的功能。从教研的角度来说，试题的来龙去脉都是我们关心的问题。

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