六年级上册数学《圆的面积》课前小研究

天河区四海小学六年级上册数学《圆的面积》课前小研究
姓名： 班级： 小组：
【学习目标】
1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；
2、能正确计算圆的面积，运用公式解答一些简单的实际问题。
【自主学习】
1、以前我们学过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？

2、说一说我们用什么方法推导出平行四边形的面积公式的？

3、任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

由此我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
【合作探究】
一、推导圆面积计算公式：
【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？
（1） 动手实践
在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于（ ）。
（2） 我推导：
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆 ，宽相当于圆的 。 因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积等于 。
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为： 。
比较剪拼前后的图形，发现 变了， 没变。
二、解决问题：
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？

【达标检测】

第一关：基本应用，巩固新知
1、圆的周长计算公式为（ ），圆的面积计算公式为（ ）。
2、一只小羊拴在木桩上，绳子长是10米，小羊最多能吃到多少平方米的草？

第二关：变式练习，培养能力
3、圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方米？

4、求下面各圆的面积。（只列式不计算）

第三关：拓展提升，提高能力
5、一个圆的周长是18.84分米，这个圆的半径是（ ）分米，面积是( )平方分米。

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