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为什么不能用0作除数
编辑:
路逍遥
关键词:
学习方法指导
来源:
记忆方法网
五年制小学数学课本第六册(六年制第八册)“除法的意义”一节里有这样一句话:注意:在除法里,不能用0作除数。小朋友,你们知道为什么0不能作除数吗?让我们一起来讨论这个问题吧。请小朋友想一想:把6个桃平均放在3个盘里,每盘可以放几个?大家一定会很快算出每盘可以放:6÷3=2(个)在这个除法算式里,6是被除数,3是除数,2是商。因此:被除数÷除数=商根据除法与乘法的逆运算关系,我们还可以得到:除数×商=被除数现在我们回到开头提出的“为什么不能用0作除数”这个问题来。我们设想一下;如果0能作除数,将会出现什么情况呢?我们分两种情况讨论。第一种情况:除数是0,被除数也是0。也就是:0÷0=?我们根据乘、除法之间的关系,把上式变成:0×?= 0这个“?”表示什么数,大家应该不难想到。“?”可以是0,0×0=0;“?”可以是1, 0×1=0;“?”可以是5,0×5=0;“?”可以是10,0×10=0;……“?”可以是1000,0×1000=0;……既然0×?=0这个式子中的“?”可以是任何数,那么 0÷0=?中的“?”也就代表许许多多的数。我们得出这样一个结论:当除数是0,被除数也是0 时,它的商可以是任何数。我们要讨论的第二种情况是:除数是0,被除数不是0。既然被除数不是0,那被除数可以取的数就多了,我们就取被除数等于6吧。就是:6÷0=?这个“?”是几呢?我们根据除法各部分之间的关系,把上面的式子变成:?×0=6。请小朋友想一想,上式中“?”可能是几呢?“?”可以是0吗?不可能!0×0不等于6;“?”可以是1吗?不可能!1×0不等于6;“?”可以是2吗?不可能!2×0不等于6;“?”可以是8吗?不可能!8×0不等于6;……“?”可以是500吗?不可能!500×0不等于6;……可以说,任何人都无法找到一个数与0相乘,结果会等于一个不是0的数。所以,我们又得出这样一个结论:当除数是0,被除数不是0时,没有商。把我们讨论的两种情况概括起来说,就是:在除法里,如果除数是 0,被除数也是0,我们得到了许多商(就是商不唯一);如果除数0,被除数不是 0,就找不到一个确定的商(就是商不存在)。这都是四则计算中不允许出现的情况。所以,必须规定:在除法里,不能用0作除数。小朋友,你现在该明白为什么不能用0作除数的道理了吧。(吴倩)
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