重庆市巴南区七校共同体2018-2019学年八年级数学上学期第二次月考试题
（全卷共五个大题， 26个小题。满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）．
A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm
2．点 A （-3,5）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）
A． (-3, 5) B． (3,-5) C． (- 3,- 5) D． (3, 5)
3．下列运算正确的是（ ）.
A. B. C. D.
4．若一个等腰三角形的两边长分别为5CM，3CM，则它的周长是（）
A．8CM B.13CM C. 13CM或11CM D.11CM
5．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（ ）．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（ ）.
A. B. C. D.
7．如图1,在△ABC中，AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长是( ).
A.2a B. a C. a D.a
图1 图2
8．如图2，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）.21世纪教育网版权所有
A．∠ACD=∠B B．CH=HD C．CH=CE=EF D．AC=AF
9．要使x2+2ax+25是一个完全平方式，则a的值为（ ）.
A.5 B.10 C.5或－5 D.10或－10
10．在锐角三角形ABC中，AD是它的角平分线，AB=8CM，AC=6CM，则 等于（ ）
A．4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:16
11．如图7，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=15:3:2，则∠ 的度数为（）
A.80° B.60° C.90° D.45°
12．如图4，点P 为∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补．若∠MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：
（1）PM＝PN ；（2）OM＋ON 的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变. 其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
图3 图4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当 x ≠4时，（x-4）0等于 .
14．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为______________．
15．已知A（a,2017）与点B（2018，b）关于y轴对称，则a+b= .
16．桌面上有A,B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图5所示8个点中，可以瞄准的点有 个.
17．如图6，已知△AMN的周长为18，∠B,∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB,AC于点M,N.则AB+AC= .
18．如图6，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，DF⊥BC，CD=ED，AD=2，FC=1，则△ADE的面积为 【
三、解答题：（（本大题2个小题，19题8分，20题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．(1)计算： (2)因式分解：4x(y-x)-y2.
20．如图，已知点 ， 在线段 上，AB∥ED， ， .
求证： ≌ ．
四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
21.先化简，再求值： 其中 .
22. （10分）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4.
求证：(1) ∠ABC=∠ADC；(2)BO＝DO.
23. 如图，在 中，AB=AC，AD ，CE ，AE=CE，求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
24.（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．
五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演
25.（12分）一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等，若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“情谊数”，如168的“情谊数”为“618”，若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如123的“团结数”为12+13+21+23+31+32＝132.
（1）求证：M与其“情谊数”的差能被15整除
（2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等，（a≠0，b≠0），若N的“团结数”比N大24，求N的值。
26．（12分）（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为21，求△ACF与△BDE的面积之和．
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