2013学年第一学期期末教学质量检测
八年级数学（试题）
一、
1.如图1，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（ ）

（A）SSS （B）ASA （C）AAS （D）SAS
2.下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
（A）a=2，b=3，c=8 （B）a=7，b=6，c=13
（C）a=4，b=5，c=6 （D）a=12，b=14，c=18

3.如图2，∠POA=∠POB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=（ ）
（A）13 （B）12 （C）5 （D）1
4.下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）

等边三角形 直角三角形 平行四边形 正方形
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5.如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
6.在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形
7.计算(ab2)3(-a2)的结果是（ ）
（A）-a3b5 （B）a5b5 （C）a5b6 （D）-a5b6
8.下列各式中是完全平方式的是（ ）
（A）a2+ab+b2 （B）a2+2a+2
（C）a2-2b+b2 （D）a2+2a+1
9.计算(x-4) 16-x2x2-8x+16的结果是（ ）
（A）x+1 （B）-x-4 （C）x-4 （D）4-x
10.若x为任意实数，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ）
（A）c≥0 （B）c≥9 （C）c>0 （D）c>9
二、题
11.五边形的内角和为 。
12.多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是 。
13.一个正多边形的每个外角都是40°，则它是正 边形。
14.计算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)= 。
15.分式方程x-2x+2-1=3x2-4的解是 。
16.如图3，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5c，△ABE的周长为18c，则△ABC的周长为 c。
三、解答题
17.（本小题满分12分，分别为5、7分）
（1）因式分解：x2y2-x2 （2）计算：(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)

18.（本小题满分8分）
如图4，C为AB上的一点，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE。求证：C是AB的中点。

19.（本小题满分8分）
计算：1a+b+2ba2-b2

20.（本小题满分8分）
如图5，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5。
（1）求∠ADC的度数；
（2）求AC的长。

21.（本小题满分10分）
如图6，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点。
（1）求∠B的度数；
（2）求证：DG⊥EF。

22.（本小题满分8分）
学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作。管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务。求管理员计划完成此项工作的天数。

23. （本小题满分8分）
如图7，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线。
（1）∠ADC= 。
（2）求证：BC=CD+AD。

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