初二数学上册同步练习：数量、位置的变化单元测试
一、选择题
1.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是 ( )
A.(3，-2) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(2，-3)
2.在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于y轴的对称点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是 ( )
A.(-3，-5) B.(5，-3) C.(3，-5) D.(-3，5)
4.横坐标和纵坐标都是正数的点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若a>0,b<-2，则点(a,b+2)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 ( )
A.(-3，-2) B.(2，-3) C.(-2，-3) D.(-2，3)
7.如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在 ( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
8.矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是 ( )
A.(0，3) B.(3,0) C.(0,5) D.(5,0)
9.已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q ( )
A.关于原点对称 B.关于x轴对称xK b1 .C om
C.关于y轴对称 D.关于过点(0,0),(1,1)的直线对称
10.直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在 ( )
A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上
二、填空题
11.坐标平面内的点与_______是一一对应的.
12.点P(5,-12)到原点的距离是_______.
13.已知P点坐标为(2a+1，a-3)
①点P在x轴上，则a= ;
②点P在y轴上，则a= ;
③点P在第三象限内，则a的取值范围是 ;
④点P在第四象限内，则a的取值范围是 .
14.点A(2，3)到x轴的距离为 ;点B(-4，0)到y轴的距离为 ;点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 .
15.点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______.
16.已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y轴，则a_______，b _______.
17.已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限.
18.已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数)，则P点的坐标是______.
19.三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为(-1，0)，则M点坐标为 .
三、解答题
20.一个菱形、相邻的内角比是1：2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标.
21.点A(0,-3)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，求点C的坐标.
22. 如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是(-3，0)，求：B、C、D的坐标.
23.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，-1)、B(1，-3)、C(4，-3.5).
(1)在直角坐标系中画出三角形ABC;
(2)把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点;
(3)求出三角形 A1B1C1的面积.
24.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点 C的坐标是多少?
25.小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：
(1)“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米;
(2)“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米;
(3)“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.5千米的地方.
根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图.
26.已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，(如图) OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标.
27.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0)、B(0，3)、C(5，3)，O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标.(画出图象，不需要写计算过程)
第四章 数量、位置的变化
一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 9. A 10.D
二、11.有序实数对 12.13 13. 14.3，4，(-3，-1)
15.1或-3 16. =3，≠-2 17.四 18.(—2，—1) 19. (1，-3)
三、20.A(-3，0) B(0，- ) C(3，0) D(0， ) 或
A(- ，0) B (0，-3) C( ，0) D(0，3)
21.C点的坐标为(30，0)，(-30，0)22.(1，0),C(0， ),D(-4， )
23.(1)图形略 (2) (3)S△A1B1C1=3.25
24. 25.图形略 26.A( ), B( ), C( )
27.图形略。若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点，则E(4,3)
若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点，则E(1,3)
若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点，则E(1.5,3)
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