江阴市要塞中学2012-2013学年度第一学期
初一数学期中试卷
亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
说明：考试时间90分钟，全卷满分100分
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）
1、如果一个数的平方等于它的本身，那么这个数是 （ ▲ ）
A．0或1B．0或－1 C．1或－1 D．0或1或－1
2、下列各数－ ，0， ， ， ，π， 中，正分数有 （ ▲ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
3、下列各式中的两项，不是同类项的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是 （ ▲ ）
A、 B、 C、 D、
5、如果 ， ，那么 （ ▲ ）
A． ， B． 、 异号且负数的绝对值较大
C． ， D． 、 异号且负数的绝对值较小
6、下列说法中正确的个数有 （ ▲ ）
①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④能够写成分数形式的数是有理数； ⑤ a，0， 都是单项式； ⑥单项式 的系数为?2，次数是3； ⑦ 是关于x，y的三次三项式，常数项是?1．
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出 一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 （ ▲ ）
A．2m+6 B．m+3 C．2m+3 D．m+6
8、甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续
数三个数，谁先报到40，谁就获胜”。那么采取适当策略，其结果是 （ ▲ ）
A．后说数者胜 B．先说数者胜 C．两者都能胜 D．无法判断
二、请细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共32分）
9、 －2的相反数是 ▲ ， 的倒数是 ▲
10、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分
应记作_____▲______.
11、火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为 ▲ 千米.
12、用“>”、“<”、“=”号：(1) ▲ ； (2) －（－3） ▲ －?－3?
13、若代数式 与 是同类项，那么 ▲ ， ▲ .
14、规定一种关于a、b的运算： ，那么 ▲ .
15、若a、b互为相反数，m、n互为倒数，p的绝对值为3，则 _▲_
16、已知 ， ，且满足 ，则 的值为 ▲
17、若m2＋3n－1的值为7，则代数式2m2＋6n＋8的值为 ▲ ．
18、已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，
化简： ▲ .
19、如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，
第2次输出的结果为12，……第2012次输出的结果为_____▲______．
20、有一列数：第一个数是x1 = 1，第二个数x2 = 4，第三个数开始依次记为x3、x4、……，
从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半，则x3 =___▲___、xn = ▲ .
三、用心做一做（本大题共7小题，共44分）
21、计算：（每题3分，共12分）
（1） ；（2） ；
22、化简(本题3分)：
23、（本题满分4分）先化简，再求值.
已知 ，求代数式 的值.
24、（本题6分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按2.6元／立方米计费．
设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
⑴当 时， y= （用含x的代数式表示）；
当 时, y= （用含x的代数式表示）；
⑵小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份四月份五月份六月份
交费金额30元34元47.8元
小明家这个季度共用水多少立方米？
25、（本题8分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格
边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找
B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下
向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），
从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示
左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1）A→C（ ， ）；B→C（ ， ）；
C→ （-3，-4）；
(2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；
(3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点.
(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?
26、（本题6分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如右表所示：
序号①②③④…
周长610 …
⑴仔细观察图形，上表中的x= ；y= ．
⑵若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 ．
27、（本题5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
(2)由题(1)的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
友情提醒：做完了，请仔细检查，不要留下遗憾噢！！
参考答案
一、请精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题号12345678
答案ABCDDBCA
二、请细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共32分）
9、 2 ， 10、 -3分 11、 3.4×107 12、 < ， >
13、 1 ， 5 14、 -12 15、 -8 16、 13或3 17、 24
18、 19、 1 20、 7 ， 3n-2 。
三、请用心做一做（本大题共7小题，共44分）
21、计算
(1)解：原式=－32＋29－24……………1′ (2)解：原式=4×9＋10+6 ……………1′
=－3－24 …………………2′ =36+16 …………………2′
=－27 …………………3 =52 …………………3
(3)解：原式= ……1′ (4)解：原式=-1- × ×（2-9）……1′
=27－21+20 ………………2′ =-1- ×（-7）…………2′
=26 …………………3′= ………………………3′
22、化简：解：原式= …………………3′
23、先化简，再求值.
由已知可得：x=2，y= -1………………1′
先化简得 ………………3′
代入得 -4 …………………………4′
24、 (1) …………………………1′
……………………2′
(2) 解：30÷2=15 ……………………3′
34÷2=17 …………………………4′
47.8－40=7.8
7.8÷2.6=3 ………………………5′
15＋17＋20＋3=55 ………………6′
答：这个季度共用水55立方米.
25、 （1）（＋3，＋4）； （＋2,0）； A ………3′
（2）10m ……………………………………5′
(3)如图………………………………………6′
（4）22.5焦耳………………………………8′
26、(1) …………………4′
(2) 178 ………………………………6′
27、解：（1）5 …………………………………………………………………………1′
（2）设A点表示小红现在的年龄，B点表示爷爷现在的年龄
AB线段长度为小红与爷爷的年龄差，则可在数轴上表示为
……………3′
∴AB= ………………………………………………………4′
∴爷爷的年龄=125-55=70（岁）……………………………………………………5′
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