2001-2012年安徽省中考数学三角形试题

　　【2001-2012年安徽省中考数学三角形试题】，数学题目可是分很多类型的，本次小编和大家分享下有关四边形试题。更多关于题目尽在。

　　（2005安徽省课标8分）下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：

　　学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”。

　　同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”。还有一些同学也提出了不同的看法……

　　（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？

　　（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

　　【答案】解：（1）上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°。

　　理由如下：

　　①当∠A是顶角时，设底角是α，

　　∴30°+α+α=180°，α=75°。

　　∴其余两角是75°和75°。

　　②当∠A是底角时，设顶角是β，

　　∴30°+30°+β=180°，β=120°。

　　∴其余两角分别是30°和120°。

　　∴其余两角的大小是75°和75°或30°和120°。

　　（2）感受为：解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏。

　　【考点】阅读型，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。

　　【分析】乍一看两个同学说的都对，但是细分析我们就能看出两个人的回答都不全面，而正确的应该是两者的结合，即结果有两种情况，通过此题教我们养成考虑问题要全面考虑的好习惯。

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