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一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）
1.圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_______________________;
2.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=___________;
３．如果AC＜0，BC＞0，那么直线不通过第_____________象限;
4．在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条;
5．已知则△ABC的面积是_____________；
6．已知直线（，则直线一定通过定点
7．如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;
（第7题图）（第8题图）
8．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;[]
９．给定下列四个命题：
①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;
②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;
③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;
④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。
其中，说法正确的有_____________（填序号）;
10．若直线与直线平行，则实数=____________；
11．若直线的倾斜角为则的取值范围为;
12．一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_____________；
13．圆关于直线对称的圆的方程是____
14．一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_____。
二、解答题：(本大题共6题，总共90分)
15．（本题满分14分）
已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135o时，求直线AB的方程;
（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。
1６．（本题满分14分）
如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．
（第16题图）
17．（本题满分15分）
在三棱锥中，
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积
（第17题图）
18．（本题满分15分）
已知直线l过点P（3，4）
(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.
19．如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。
（1）求证：平面平面；（2）求证：
（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；
20．已知圆，直线过定点A(1，0)．
（1）若与圆C相切，求的方程；
（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；
（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的值．
淮安七校2011—2018学年度第一学期期中考试
数学参考答案
一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）
5.166.
7.8.
9.③10.1
15.解:(1),,;…………………………………2分
直线AB过点,直线AB的方程为:,……………5分
即………………………………………………………………6分
直线AB的方程为：……………………………………13分
即……………………………………………………………14分
16.证明:
(1)点分别是的中点．EF//AD;……………………………………2分
AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD.………………………5分
(2),EF//AD,EFBD;……………………………………………………6分
BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分
（16题图）（17题图）
……………………………………………………2分
所以……………………………………………………4分
又所以……………………………………6分
（2）在中，所以,………12分
18．解(1)①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，
所以可设直线l的方程为：.…………………………………………………4分
综上所述，所求直线l方程为或……………………………………8分
(2)设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：……10分
所以面积的最小值为24.
19（1）证明：
…………………………………………………………………2分
又…………………………………4分
为等腰…………………………………………………………………6分
…………………………………8分
（3）在中，易得由（1）知
平面ADE…………………………………12分
过D点作则平面ABC
D点到平面ABC的距离为。…………………………………………14分
20.解：①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意．………………………………1分
②若直线的斜率存在，设直线为，即…………2分
所求直线方程是………………………………………………………5分
综上所述：所求直线方程是，或……………………………………6分
(2)直线的方程为y=x－1…………………………………………………………………7分
∵M是弦PQ的中点，∴PQ⊥CM,
∴…………………………………………………………………………………10分
∴M点坐标（4，3）．………………………………………………………………………11分
(3)设圆心到直线的距离为d，三角形CPQ的面积为S,则……………………………12分
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（1）大气对太阳辐射的削弱作用：①吸收作用：具有选择性，臭氧吸收紫外线，水汽和二氧化碳吸收红外线。对可见光吸收的很少。②反射作用：云层和颗粒较大的尘埃。云层的反射作用最显著。③散射作用：空气分子或微小尘埃，使一部分太阳辐射不能到达地面。
（2）大气对地面的保温作用：大气吸收地面辐射并产生大气逆辐射（射向地面的大气辐射），把部分热量归还给地面，云层越厚大气逆辐射越强。
5、全球近地面有7个气压带（高低压相间分布），6个风带。
（1）低纬度环流：
①赤道低压带：因为热力作用形成，气流辐合上升，易成云致雨，形成多雨带。常年受其控制形成热带雨林气候（亚马孙平原、刚果盆地、东南亚的马来群岛）
②副热带高压带：因为动力作用而形成，气流在30度纬度上空聚积而下沉，形成少雨带（东亚季风区除外），常年受其控制的地区形成热带沙漠气候（北非的撒哈拉水沙漠、西亚的沙漠、北美美国西部的沙漠、南美智利、秘鲁西部的沙漠、澳大利亚大沙漠）
③信风带：由副高吹向赤道低压的气流，在北半球右偏成东北信风，在南半球左偏成东南信风。
（2）中纬度环流：
④副极地低压带：由来自低纬的暖气流与来自高纬的冷气流相遇运动上升而形成。形成温带多雨带。
⑤中纬西风带：由副高吹向副极地低压带的气流，在北半球右偏成西南风，在南半球左偏成西北风，习惯上叫西风，受其常年控制的地区，在大陆西岸形成温带海洋性气候。（欧洲西部、北美西部如加拿大的温哥华附近、南美南端的安第斯山西侧、澳大利亚南端及塔斯马尼亚岛、新西兰等）
（3）高纬环流：
⑥极地高压带：因为热力作用而形成，冷空气下沉，形成少雨带。不过极地因为气温低，蒸发更少，所以极地属于降水量大于蒸发量的地区，为湿润地区。
⑦极地东风带：由极地高压带吹向副极地低压带的气流，在地转偏向力作用下，北半球右偏成东北风，南半球左偏成东南风。
（4）气压带和风带的移动：△移动的原因：随太阳直射点的移动而动。△移动方向：就北半球而言，大致是夏季北移，冬季南移。
（5）单一气压带或风带作用形成的气候类型：热带雨林气候（赤道低气压带）、热带沙漠气候（副热带高气压带）、温带海洋性气候（中纬西风带）。
（6）气压带、风带移动形成的气候类型：热带草原气候（夏季受赤道低气压带控制，冬季受低纬信风带控制）、地中海气候（夏季受副热带高气压带控制，冬季受中纬西风带控制）。
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