高二上期半期试题数 学 试 题（理科）（命题人：杨 云 审题人：王民军）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题，共50分）1．已知、是两条异面直线，∥，那 么与的位置关系A. 一定是异面 B. 不可能平行 C. 一定是相交 D. 不可能相交 2如右图中“斜二测”直观图所示的原平面图形是( ) A. 平行四边形 B.等腰梯形 C.不可能是梯形 D.直角梯形3.方程x2+y2+2x-4y+m=0表示圆的条件是（ ） [来,X,K (A).m>5 (B).m204．已知ac＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过(　　)A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限的倾斜角的2倍，且直线m在轴上的截距是－3，则直线m的方程是( )A． B． C． D．6.直线3x＋4y＋2＝0与圆x2＋y2－2x＝0的位置关系是　　　　　　　（　　）（A）相离　　（B）相切　　（C）相交　　（D）无法判断7.如图,在正方体中，直线AC与直线BC′所成的角为( )A．30° B.60° C．90° D.45°8．已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为1，则的值分别为 A. 1和2 B. -1和2 C. 1和-2 D. -1和-29．设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA?x+ay+c＝0与bx-sinB?y+sinC＝0的位置关系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直10. 若直线与圆有公共点，则A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．平行直线l1：x－y＋＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________．被圆所截得的弦长为__________13．已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是14．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为15．若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为三、解答题：本大题共4小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（12分）．一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，这个几何体这个几何体的体积17．(12分)若直线与直线的交点位于第象限，则实数 的取值范围是向圆引两条切线、，切点分别为、，=600，求动点的轨迹方程. 18．（本小题满分12分）在正四棱锥中，，直线与平面所成的角为.(1)求正四棱锥的表面积和体积．(2)求二面角P-BC-A的余弦值。19(12分) .求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．20、（本小题13分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．21（14分）．如图，已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且有PQ＝PA.(1)求a、b间关系；(2)求PQ的最小值；(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最高二上期半期试题数 学 试 题（理科）参考答案一．（5*10=50）BDCBC BBCCA二（每小题5分）11、 12、 13、50 14、（—，—） 15、1616题、（1）作图 （2）v= 17、（1）— 6
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