西安市第一中学2013—2014学年度第一学期期中高三数学理科试题选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个 B．4个 C．6个 D．8个P= log23，Q= log32，R= log2(log32)，则( ) A. R1，若，a＋b＝2，则＋的最大值为(　)A．2 B. C．1 D.10、△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则等于(　　)A．2 B．2 C. D.11、设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是(　)A．{0,1} B．{0，－1}C．{－1,1} D．{1,1}函数y＝的图像与函数(－2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于() A．2 B．4 C．6 D．813、命题 的否定为__________ 14、＝________.若曲线的一条切线与直线x＋4y－8＝0垂直，则的方程为从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________．，下列命题：①存在，，当时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三.解答题（本大题共有6个小题，满分70分）18、（本小题满分10分）函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.www.gkstk.cn 学优首发(1)求函数f(x)的解析式； (2)设求的值．19、（本小题满分10分）已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．20、（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数； 学优首发(2)若f(x)＝(00，ω>0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式； (2)设α∈，f＝2，求α的值．解　(1)∵函数f(x)的最大值为3，∴A＋1＝3，即A＝2.∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，∴函数f(x)的解析式为y＝2sin＋1.(2)∵f＝2sin＋1＝2，∴sin＝.∵0
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