1．设全集U=R，集合M=A．B．C．D．2．函数的定义域是A．（0，2）B．[，2]C．D． 3．设函数=A．0B．1C．2D．4．“函数只有一个零点”是的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的图象是8．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={（x,y）},则B中所含元素的个数为A．3B．6C．8D．109．若抛物线在点（a,a2）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16，则a=A．4B．±4C．8D．±10．函数的零点所在区间是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．命题“若x>y，则x2>y2-1”是否命题是 。12．安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为 元（结果保留一位小数）.13．要使函数的图像不经过第二象限，则实数m的取值范围是 .14．已知函数，则f(2013)= .15．若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：①方程一定没有实数根；②若a>0，则不等式对一切实数x都成立；③若a0时，判断上的单调性；（2）讨论的极值点。19．（本小题满分13分）设函数（1）当时，判断的奇偶性并给予证明；（2）若上单调递增，求k取值范围。21．（本小题满分13分）已知函数处的切线方程为 （I）求的解析式； （II）设函数恒成立。高三数学（文）第一次月考答题卷一、选择题题号答案二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题16、 17、18、19、20、 21、高三数学(文)参考答案题号答案CDCABDACBC3.C 【解析】，所以.4.A 【解析】当或时，函数f(x)都只有一个零点.5.B 【解析】令，令.所以图像过点.6.D 【解析】选项A、C在上是增函数，选项B不是偶函数，是偶函数，且在区间 上是减函数. 7.A 【解析】由题意知，对称轴x＝1－a≥4，∴a≤－3.8.C 【解析】当时，；当时，；当时，；当时，.共有8个元素.9.B 【解析】，所以在点处的切线方程为：，令，得；令，得.所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积 ，解得.10.C 【解析】若，则，得，令，可得，因此f(x)零点所在的区间是.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11.若,则【解析】否命题既要否定条件，又要否定结论;12.258.3【解析】13. 【解析】函数的图像是将的图像向右平移个单位而得，要使图像不经过第二象限，则至多向左平移一个单位（即向右平移个单位），所以.14.0【解析】设，则所以，.15.①②④⑤【解析】因为函数的图像与直线没有交点，所以或恒成立.①因为或恒成立，所以没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则不等式对一切实数都成立，所以不存在，使；④若，则，可得，因此不等式对一切实数都成立；⑤易见函数，与f(x)的图像关于轴对称，所以和直线也一定没有交点.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解：由：，解得，∴“”： ． ……………………3分由：，解得： ∴“”： ……………………6分由“”是“”的充分不必要条件可知：． ………………8分　 解得． ∴满足条件的m的取值范围为． ……………………12分（Ⅱ）函数的定义域是.令，得，所以当时，在没有根，没有极值点；当时，在有唯一根，因为在上，在上，所以是唯一的极小值点. …………………… 12分19.解：（Ⅰ）当时，函数，定义域为，关于原点对称. ………………2分 且 ，所以，即.所以当时，函数的奇函数. ……………6分（Ⅱ）因为是增函数,所以由题意，在上是增函数，且在上恒成立. ………………8分 即对于恒成立及. …………10分所以 ，解得.所以的取值范围是. …………………13分20.解：(I)每生产台产品，收益为万元，由已知可得： ………………4分(II)当0950. ………12分 综上所述，当x=100即年产量为100台时，L(x)取得最大值，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，为1000万元. …………13分21.（Ⅰ）解：将代入切线方程得 ， ………………… 2分又，化简得． ……………………4分. ． …………………… 6分解得：；所以. …………………………… 8分（Ⅱ）证明：要证在上恒成立，即证在上恒成立，即证在上恒成立 ．…………………… 10分设，.∵，∴，即．……………………12分∴在上单调递增，∴在上恒成立 ． ………………………………13分安徽省桐城市第十中学2014届高三上学期第一次月考 数学文试题 Word版含答案
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