圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线

1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P PF1+PF2=2a, (2a>F1F2)}。

2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即{PPF1-PF2=2a, (2a<F1F2)}。

3. 抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。

4. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0

·圆锥曲线由来：圆，椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前，古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆;把平面渐渐倾斜，得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。

·圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程：

1)直线

参数方程：x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t为参数)

直角坐标：y=ax+b

2)圆

参数方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ为参数 )

直角坐标：x^2+y^2=r^2 (r 为半径)

3)椭圆

参数方程：x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 )

直角坐标(中心为原点)：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

4)双曲线

参数方程：x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 )

直角坐标(中心为原点)：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴) y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴)

5)抛物线

参数方程：x=2pt^2 y=2pt (t为参数)

直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ) x=ay^2+by+c (开口方向为x轴, a<>0 )

圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为

ρ=ep/(1-e·cosθ)

其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。

我是高考过来的，一般我们省是自主命题，最后一道大题通常就是圆锥曲线的综合型题目，这种题目的分值大约18分左右但是计算量相当的巨大，一般会设几个小问题，建议楼主视自己的情况而定，有取舍的做这些题目，而所谓的重点就是平常练习中的熟练程度了，高考的数学还是考察个人的解题熟练程度，所以想要取得高分还是要做一些有代表性的题目在注意总结考120以上应该没有问题，最后祝你金榜题名哈!

本文来自：逍遥右脑记忆 /gaozhong/172753.html

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