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高中数学数列公式及结论总结

编辑: 路逍遥 关键词: 高中数学 来源: 记忆方法网

一、数列基本公式:1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。3、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。4、等比数列的通项公式: an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);当q≠1时,Sn= Sn=三、中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、、仍为等比数列。7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)11、{an}为等差数列,则(c>0)是等比数列。12、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c1) 是等差数列。13. 在等差数列中:(1)若项数为,则(2)若数为则,,14. 在等比数列中:(1) 若项数为,则(2)若数为则,



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