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发散性思维的解题思路

编辑: 路逍遥 关键词: 思维模式训练 来源: 记忆方法网

发散性思维的解题思路:一题多解

以往数学作业无非是为了巩固某一数学知识点而设计的一些习题,对巩固概念有一定的作用,但单单有习题还不够,应设计一些学生感兴趣的问题,以提高学生创造性思维的能力。

例如:2000年杭州市中考数学卷有这样一道题:有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的,任取四个1至13之间的自然数,将这四个数进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式使其结果等于24。

这完全是一道开放性试题,尽管目标都是24,但运算式是不确定的,答案丰富多彩,这是一道考察学生创造性思维的典型的开放性题目这样,让学生开展变题方法研究并在教学中不断反复运用,可以培养学生解题兴趣,养成独立思考、敢于“标新立异”的好习惯,在变题练习中学会探索,学会创造,达到获得新知识和培养能力的目的。此外上面例3中,同样也是一个一题多解的题目,我们可以引导学生,顺时针旋转和逆时针旋转,也可以以BC为边构造一个正三角形以求得其解。

传统的“条件完备、结论明确”的封闭性问题,不能完全满足对学生数学思维能力的训练,因此,教师要设计一些开放型、探索性、综合性的问题,给学生创造发散思维的空间。教师要善于结合教材内容,善于将一些讲解过的定理、例题、习题化为开放型、探索性的问题,鼓励学生独立思考和大胆探索,从而达到在教学中渗透数学思想的目的。

综上述,要较好地培养学生发散思维的能力,教师应当首先把握好发散思维的性质和特点,善于发扬中学生心理特征中利于开拓的优势,善于发掘教材中利于培养学生创新能力的的一面。总之,要善于抓住发散思维、学生心理、教材三方面特点的契合点,精心设计一个个较好的发散思维情景,创造一个个利于培养学生发散思维的机会,勉励、激励、鼓励学生激发学习兴趣,敢于打破思维定势的框套,勇于探索开拓,锐意进取,不断拓展发散思维的空

间,不断深化发散思维的层次,努力为使学生成为由“知识型”转化为“能力型”、从“继承型”转化为“创造型”人才的教育改革系统工程尽数学教改应尽之力。


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