总复习专项测试题(七)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、已知关于 、 的方程组 的解是负数，求 的取值范围．
A. 无解
B.
C.
D.
2、若实数 、 、 满足 ，则下列等式一定成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
3、因式分解： _________.
A.
B.
C.
D.
4、利用因式分解计算： .
A.
B.
C.
D.
5、张老师和李老师住在同一个小区，离学校 米，某天早晨，张老师和李老师分别于 点 分、 点 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 米/分，则可列得方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若解关于 的方程 产生增根，则常数 的值可能为下列的( )
A.
B.
C.
D.
7、分式方程 的解为 （ ）
A.
B.
C.
D.
8、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有 人次，二等奖的 人次；获得语文一等奖的有 人次、二等奖的有 人次；获得英语一等奖的 人次、二等奖的 人次．如果只获得一个学科奖项的同学有 人，那么三个学科都获奖的学生最多有（ ）
A. 人或 人
B. 人
C. 人
D. 人
9、化简 的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、化简： 的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、用换元法解方程 ，若设 ，则原方程可化为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知 ，且 ，则 的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、对于任意的正数 、 定义运算 为： 计算 的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若 ，则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、分解因式： __________．
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、对于分式方程 ，若设 ，则原方程可化为 .
17、化简 的结果是__________.
18、方程 的解是： .
19、已知二元一次方程组为 则 ， ．
20、若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 天后，再由两队合作 天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天.
22、计算： .
23、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
总复习专项测试题(七) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、已知关于 、 的方程组 的解是负数，求 的取值范围．
A. 无解
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
，
得 ，
解得 ，
把 代入 得 ，
解得 ，
所以 ，
由题意得 ，
解得 ，
因为 ，
所以不等式无解．
即不存在 使关于 、 的方程组 的解是负数，
故正确答案是：无解．
2、若实数 、 、 满足 ，则下列等式一定成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案应选 .
3、因式分解： _________.
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
故正确答案为： .
4、利用因式分解计算： .
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
5、张老师和李老师住在同一个小区，离学校 米，某天早晨，张老师和李老师分别于 点 分、 点 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是 米/分，则可列得方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：设张老师骑自行车的速度是 米/分，
则李老师骑自行车的速度是 米/分，
根据题意可得等量关系：
张老师行驶的路程 他的速度 李老师行驶的路程 他的速度 分钟，
根据等量关系列出方程 .
故正确答案为： .
6、若解关于 的方程 产生增根，则常数 的值可能为下列的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
去分母，得
移项，得
方程的增根为
故答案应选： .
7、分式方程 的解为 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
经检验： 时， ，
原方程的解为 ．
8、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有 人次，二等奖的 人次；获得语文一等奖的有 人次、二等奖的有 人次；获得英语一等奖的 人次、二等奖的 人次．如果只获得一个学科奖项的同学有 人，那么三个学科都获奖的学生最多有（ ）
A. 人或 人
B. 人
C. 人
D. 人
【答案】D
【解析】解：
假设三个学科都获奖的学生有 人，
则 ，
解得： ，
故三个学科都获奖的学生最多有 人．
9、化简 的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
10、化简： 的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
11、用换元法解方程 ，若设 ，则原方程可化为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：把 代入原方程得： ，
方程两边同乘以 整理得： ．
12、已知 ，且 ，则 的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】 ，
得 ，
代入已知不等式得： ，
解得： ．
13、对于任意的正数 、 定义运算 为： 计算 的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】 ，
，
，
，
14、若 ，则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】原式
原式 ．
15、分解因式： __________．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、对于分式方程 ，若设 ，则原方程可化为 .
【答案】
【解析】解：
原分式方程可化为： .
把 代入可得， .
两边同乘以 得， ，
整理，得 .
故答案为： .
17、化简 的结果是__________.
【答案】
【解析】解：
故答案为： .
18、方程 的解是： .
【答案】1
【解析】解：
经检验 是原方程的解.
所以原方程有一个实数根为： .
故答案是： .
19、已知二元一次方程组为 则 ， ．
【答案】5、-1
【解析】解：由题意得， ，则 ，即 ；
，则 ．
20、若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为______．
【答案】 或
【解析】解：
可以用完全平方公式来分解因式，
，
解得 或 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 天后，再由两队合作 天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天.
【解析】解：
设甲队独做需 天，乙队独做需 天，
依题意，得 ，
解得 ，经检验， 是原方程的根.
（天）， （天）.
答：甲队独做需 天，乙队独做需 天.
22、计算： .
【解析】解：
.
23、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
【解析】解：设第一批盒装花的进价是 元/盒，则
，
解得 ，
经检验， 是原方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是 元．
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