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浙江省玉环实验学校2014届高三上学期期末复习质量检测数学文试题

编辑: 路逍遥 关键词: 高三 来源: 记忆方法网
试卷说明:

2013-2014学年第一学期浙江玉环实验学校期末复习检测高三 数学(文科)选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 ( )A. B. C. D.2.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是 ( ) A. B. C. D.3.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 ( ) A. B. C. D.4.若直线与圆有公共点,则实数 的取值范围是 ( ) A. B. C. D.5.同时抛掷两颗骰子,则向上的点数之积是的概率是( ) A. B. C. D.6.设,则“”是“()为偶函数”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.设表示不大于的最大整数,则对任意实数,,有 ( )A. B. C. D.8.已知实数,满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是 ,则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D.9.如图,在等腰直角中,设,,,为上靠近点的四等分点, 过作的垂线,设为垂线上任一点,,则 ( ) A. B. C. D.10.定义在上的可导函数满足:且,则的解集为 ( )A. B. C. D.非选择题部分(共100分)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分.11.复数(是虚数单位)的虚部是__________. 12.执行如图所示的程序框图,输出的结果是,则判断框内应填入的条件是__________. 13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为, 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取 容量为的样本,则应从高二年级抽取_______名学生. 14.已知,为不垂直的异面直线,是一个平面,则 ,在上的射影可能是:①两条平行直线;②两条 互相垂直的直线;③同一直线;④一条直线及其外一点.在上面结论中,正确结论的序号是 _____________(写出所有正确结论的序号).15.将函数()的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则_______. 16. 如图,,是双曲线:的左、右焦点,过的直线与的左、右两支分别交于、点.若,则双曲线的离心率为_____. 17.研究问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,有如下解法:由,令,则,所以不等式得解集为.类比上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为__________.三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)已知函数. (1)求的最小正周期和单调减区间; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围.19.(本题满分14分)在等比数列中,已知,公比,等差数列满足, ,. (1)求数列与的通项公式; (2)记,求数列的前项和.20.(本题满分14分)如图,内接于直角梯形,沿,,分别将, ,翻折上去,使得,,重合于一点,构成一个三棱锥. (1)求证:; (2)若,,为的中点,求与平面所成角的正弦值.21.(本题满分15分)已知函数. (1)求函数的单调区间和最小值; (2)若函数在上的最小值为,求的值.22.(本题满分15分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点. (1)求抛物线的标准方程; (2)与圆相切的直线:交抛物线于不同的两点,,若抛物线上一点满足,求的取值范围.答案题号答案BCABDADDAC11. 12. 13. 14.①②④ 15. 16. 17. 18. (1)最小正周期,单调减区间; (2),故.19.(1),,,; (2)20.(1),得面,所以; (2)解三角形可得,过点作的垂线,垂足为, 易得面,,所以点到面的距离为,又, 故与面所成角的正弦值为.21.的定义域为,. (1)令得,所以的单调递增区间为,递减区间为, 由于在定义域只有一个极小值点,所以; (2),, 若,,在内单调递增,则,,若,则在内单调递增,在内单调递减,①,在内单调递增,,,②,在内单调递减,内单调递增,, ,③,在内单调递减,,. 综上,.22.(1), (2)由得,又消去得, 得或. 设,,, 于是,, ∴, 故.第1页浙江省玉环实验学校2014届高三上学期期末复习质量检测数学文试题
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