陕西宝鸡中学2015—2015学年度上学期期中考试高一数学试题命题人：李长林 审题人： 任礼礼说明：1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷和答案要按照、卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2全卷共三大题20个小题，满分120分，100分钟完卷。第Ⅰ卷（共50分）一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案）1. 已知全集为自然数集N，集合,,则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是 （ ）A． B． C． D． 3. 下列函数中，在区间上为单调递增的是（ ）A. B. C. D.4.函数的定义域为[-6,2]，则函数的定义域为（ ）A.[-4,4] B.[-2,2] C.D. [0,4]5. 函数的值域是A. B. C. D.6．若二次函数在则a,b的值分别是（ ）．A. 2,1 B. 1,2 C. 0,2 D. 0,17.函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（ ）A． B． C． D． 8. 设，则a，b，c的大小关系是A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a9. 设，则（ ）A.10 B.11 C.12 D.1310. 已知定义在R上的奇函数在满足，且区间上单调递增，则（ ）A. B.C. D. 第Ⅱ卷（共70分）二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.）11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是 .12．已知,若,则________________13．函数在上单调递减，则实数a的取值范围是___________14．设函数这两个式子中的较小者，则的最大值为___________15．下列几个命题①方程有一个正实根，一个负实根，则。②函数是偶函数，但不是奇函数。③函数的值域是，则函数的值域为。④ 设函数定义域为R，则函数与的图像关于轴对称。⑤设是周期为2的奇函数，当时，，则其中正确的有___________________(把你认为正确的序号全写上)。三、解答题（本大题共4个小题，共45分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。16. （本小题10分）计算的值 17．（本小题10分）利用单调性的定义证明函数在区间[0,2]上是增加的18. （本小题12分）已知函数求函数单调区间，并指出单调性若关于x的方程，有四个不相等的实数根，求：实数a的取值范围19. （本小题13分）已知二次函数在区间上的最小值的解析表达式。附加题：（本小题10分）20.定义在R上的函数，满足当时，，且对任意的，有，且求的值； 求证：对任意的，都有解不等式参考答案一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，把每一个小题的答案填入下表中）题 号答 案AABBDCBBABD答 案BBCDDACDDBB二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.）11．{} 12 . 13. 1 4 .6 15. ①⑤三、解答题：（本题共4小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16. （本小题10分） 解： 原式17.（本小题10分）证明：设，则，由于，得，，即，故在区间[0,2]上是增加的。18. （本小题12分）解：函数作出函数的图像（略）知：单调递增区间为，单调递减间为实数a的取值范围是单调递增区间为19．（本小题满分13分）解：（解：函数，图像开口向上，对称轴为直线,设其在区间上的最小值 ，则（1）当时，即时，（2）当时，即时，（3）当时，即时，综上所述：二次函数在区间上的最小值为附加题：（10分）20.解：（1）对任意的，有，令，得即，又得对任意的成立，所以，(2)任意的，有，假设存在,使，则对于任意的，=，这与已知时，矛盾所以，对任意的，都有（3）令，有，令，任取，则由已知，所以函数在上是增函数，由，得，即，解得，所以，不等式的解集为（-1,1）陕西省宝鸡中学2015-2016学年度高一上学期期中考试数学试题
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