萧山九中2013学年第一学期第二次质量检测（12月）高一数学试题卷（满分100分，时间90分钟）命题人：高金剑 校对人：赵飞，王凯佳 审核人：陈勇一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。) 1，已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为（ ）2，已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）A．B=A∩C B．B∪C=CC．A CD．A=B=C3，已知，则化简的结果为（ ）A． B. C． D. 以上都不对4，若集合则=（ ）A, B, C, D,空集5，函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A． B. C. D. 6，若，则下列不等式成立的是（ ）A, B, C, D, 7，函数的零点位于以下哪个区间（ ）A, B, C, D,8，在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（ ）（1）在上单调递减（2）最小正周期为（3）是奇函数A, B, C, D,9，若A为三角形ABC的一个内角,且,则这个三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形　　 C.直角三角形 D . 无法确定10，已知，若时满足，则的取值范围为（ ）A, B, C, D,二、填空题（每题4分，共6题，共24分。）11，一元二次不等式的解为 (用区间表示)12，已知角x的终边经过点，则= ，= 13，函数的最值是 14，函数值域为 15，已知则的值为 16，设是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则= ．17，（本小题满分10分）（1）计算(2) A是锐角三角形ABC的一个内角，且满足，求值18，（本小题满分10分）若，（1）求的值的值19，（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期，单调减区间，对称中心 （2）求解不等式20，（本小题满分14分）对于函数，，满足，则称为“局部奇函数”．，是否为“局部奇函数”？并说明理由；（Ⅱ）若是定义在区间上求实数的取值范围（Ⅲ）若为定义域上求实数取值范围．）答案及评分标准命题人：高金剑 校对人：赵飞，王凯佳 审核人：陈勇选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题答案唯一)题号答案CBBADBACBA二、填空题（每题4分，共6题，共24分。将答案填在横线上）11， (-2，1) (用区间表示) 12， =，=13， 1 14， 15， 16， 0 ．17、（1）解：由得：两边平方得：又因为：所以：=???????????????????????????????2分化简整理得：解方程得：????????????????????????2分A是锐角三角形ABC的一个内角所以所以所以??????????????????????????????????????2分（2）原式=1+2-2?=2????????????????????????????????4分18、（1）解：??????????2分 ?????????????????????????2分 ?????????????????????????????????????????????2分(2) ????????????4分19、（1）函数的最小正周期T=????????????????????????????????2分单调减区间 [] , ??????????????????????3分对称中心 （）, ???????????????????????????3分对称中心 （）, ???????????????????????????3分（2）不等式解集｛x｝????????????4分20【答案】（Ⅰ）是，理由详见解析；---------------------------4分；-----------------------------4（Ⅲ）---------------------------------------------6分解析：（Ⅰ）当 方程即有解 所以为“局部奇函数”。------------------------------4（Ⅱ）当时可化为因为的定义域为，所以方程在上有解令，则设，则在上为减函数上为增函数所以时所以，即------------------------------4分（Ⅲ）当时，可化为设，则在有解即可保证为“局部奇函数”．令， 1° 当，在有解， 由，即，解得 2° 当，即在有解等价于 解得 综上，所求实数m的取值范围为 ---------6分 1 试题卷共3页 第 页浙江省萧山九中2013-2014学年高一第一学期第二次(12月)质量检测数学试题
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