屯溪一中2015—2015学年第一学期期中考试高 一 数 学 试 卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．．，集合，，则（ ）A． B． C． D． 2．下列各组中的函数与相等的是 ）A．， B．，C．， D．，．的图象大致是（ ）(0，+∞)上为增函数的是（ ）A．B. C. D 5．已知f(x+1)的定义域是[-2，3]，则f(2x-1)的定义域是（ ）A、 [-1，4] B、[0，] C、[-5，5] D、[-3，7]6、函数y＝的增区间为A． B． C．D． .已知集合，则（ ）A． B． C． D． . 设二次函数，如果，则等于（ ）A． B． C． D．人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）A． B． C． D．10．设偶函数在上是单调减函数，则与的大小关系是（ ）A．B．C．D．不能确定二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分，请把正确的答案写在答题卷上），则= .12．已知实数满足则 　　．13．已知，则时的值是 14．方程有两个不同的解，则的取值范围是 15．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上函数是减函数；③函数的最小值为; ④在区间上函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）16（本题满分12分）已知集合，集合.(1) 若，求实数的取值范围； (2) 若，求实数的取值范围.17．（本小题满分12分）（1）设、、为正数，且满足.求 的值；（2）解方程：18、（12分）已知函数.（1）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上有最小值，求实数的值.19、（12分）已知函数.（1）确定的值, 使为奇函数（2）求证： 在上总为增函数；；（3）当为奇函数时, 求的值域.20、（13分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.21、（14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围．参考答案1-10 BDCAB ACCBC11． 3； 12 . 13 1或2 14. a
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